Portal da UFC - Universidade Federal do Ceará

Quinta, 04 Abril 2019 08:57

Artigo assinado por um dos ganhadores da Medalha Fields de 2018, considerada o "Nobel da Matemática", Alessio Figalli, docente do Eidgenössische Technische Hochschule Zürich (ETHZ), na Suíça, e pelos professores Diego Moreira e Ederson Braga, do Departamento de Matemática da Universidade Federal do Ceará, foi recentemente publicado pela prestigiosa revista Communications in Mathematical Physics. A publicação existe desde 1965, reunindo contribuições históricas dos principais nomes da física matemática, um dos ramos da matemática.

Intitulado "Optimal regularity for the convex envelope and semiconvex functions related to supersolutions of fully nonlinear elliptic equations", o artigo traz dados da pesquisa premiada em 2018, que o Prof. Alessio Figalli conduziu contando com a colaboração dos dois mencionados professores da UFC.

O Prof. Jorge Lira, pró-reitor-adjunto de Pesquisa e Pós-Graduação da UFC, explica que, dentre as equações totalmente não lineares citadas no título do artigo, destaca-se a equação de Monge-Ampère, criada a partir de estudos pioneiros dos matemáticos franceses Gaspard Monge (1746-1818) e André-Marie Ampère (1775-1836).

"Como era típico da matemática da França napoleônica, a equação de Monge-Ampère modela problemas complexos em diferentes aplicações, que vão desde planejamento urbano a meteorologia, passando pela óptica geométrica (construção de superfícies refletoras e antenas) e pela teoria do equilíbrio geral em microeconomia", detalha Lira.

Também constante no artigo, a teoria de transporte ótimo (que envolve a questão da condução de materiais de um ponto a outro com custo mínimo), formulada originalmente por Gaspard Monge, "atravessou mais de dois séculos de história, desafiando grandes nomes da matemática, até ser tratada sob abordagens completamente revolucionárias por dois jovens matemáticos da atualidade: Cédric Villani (também Medalha Fields, em 2010) e Alessio Figalli", diz o pró-reitor-adjunto.

Para ele, Alessio Figalli legou contribuições profundas e surpreendentes à teoria de regularidade da equação de Monge-Ampère e o artigo publicado pelos três matemáticos relaciona-se a esse estudo. "O trabalho representa um avanço significativo com respeito aos resultados clássicos conhecidos até o fim da década de 1980. Em termos de aplicações, provê novos elementos que auxiliam no estudo de modelos matemáticos no campo da termodinâmica, dentre outros", considera.

SAIBA MAIS – A Medalha Fields, premiação criada em 1936, é entregue a cada quatro anos, durante o Congresso Internacional de Matemáticos, e tornou-se a maior condecoração concedida a um matemático. Em 2018, o congresso ocorreu no Rio de Janeiro como desfecho do Biênio da Matemática no Brasil.

O Prof. Alessio Figalli, do ETHZ, foi um dos ganhadores por suas contribuições fundamentais à teoria de transporte ótimo e suas aplicações em equações diferenciais parciais, geometria métrica e probabilidade. Mais informações sobre o Prof. Alessio Figalli estão disponíveis em sua página na Internet.

Fonte: Prof. Jorge Lira, pró-reitor-adjunto de Pesquisa e Pós-Graduação da UFC – fone: (85) 3366 9943